Segundo Corte

1.     Para cada uno de los siguientes grafos determine las matrices de adyacencia e incidencia. Utilice la potencia de las matrices de adyacencia el nivel de los grafos de los recorridos desde A hasta D, para ambos casos.

a.    

A à D = {A,S2,B,S4,C,S5,D}

Por lo tanto son 4 Niveles (A^4):

Existen 8 caminos diferentes para poder llegar de A à D.

b.    

A à D = {A,S4,B,S5,E,S3,F,S7,C,S9,D}

Por lo tanto son 6 Niveles (A^6):

 Existen 4 caminos diferentes para poder llegar de A à D

  

2. Aplique las iteraciones apropiadas del algoritmo de Dijkstra, para hallar la ruta mínima desde el nodo 1 hasta el 9, para el siguiente grafo.

El camino más corto de 1 a 9 es=  1 + 3 + 7 + 8 + 9 = 74

5.

PRE_ORDEN

10,  8, 6, 4, 3, 2, 9, 7, 5, 11, 14, 12, 13, 21, 22, 24

IN_ORDEN

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 12, 14, 22, 21, 24

POST_ORDEN

2, 3, 4, 6, 8, 5, 7, 9, 13, 12, 22, 24, 21, 14, 11, 10

PRE_ORDEN

/, ^, *, +, ^, b, 3, ^, a, 2, ^, a, ½, 2, *, 4, +, *, 3, a, ^, b, /, x, 2

Algoritmo

void preorden (nodoarbol pi)

{

                If(pi=!NULL)

                {

                  printf(“%3d” pi -> dato);

                  preorden(pi ->izquierda);

                  preorden(pi -> derecha);

}

}

IN_ORDEN

b, ^, 3, a, ^, 2, +, a, ^, ½, *, ^, 2, /, 4, *, 3, *, a, +, b, ^, x, /, 2

Algoritmo

void inorden (nodoarbol pii)

{

                If(pii=!NUL)

                {

                  printf (“%3d” pii -> dato);

                  inorden (pii -> raíz);

                  inorden (pii -> izquierda);

}

}

POST_ORDEN

b, 3, ^, a, 2, ^, +, a, ½, ^, *, 2, ^, 4, 3, a, *, x, 2, /, b, ^, +, *, /

Algoritmo

void postorden (nodoarbol piii)

{

                If(piii=!NULL)

                {

                   printf (“%3d” piii -> dato);

                   postorden (piii -> derecha);

                   postorden (piii -> raíz);

}

}

6.          

       

a.

     P(N) = (1/3 * 5/8) + (1/3 * 2/3) + (1/3 + 2/3)

     P(N) = (5/24) + (2/9) + (2/9)

     P(N) = 47/72

b.

     P = (1/3)(3/8)(1/3)(2/3)(1/3)(2/3) + (1/3)(5/8)(1/3)(1/3)(1/3)(2/3) +(1/3)(5/8)(1/3)(2/3)(1/3)(2/3)

     P = 4/243

c.

P(D|A) = 1/3 * 3/8 = 3/24 =     9

                  25/72       25/72     25

 P(D|A) =  9/25

8.

R1 = (30*30+30*50+30*50)/30=3900/3=130

R2 = (30*30+30*50+30*50)/50=3900/50=78

R1 = (30*30+30*50+30*50)/30=3900/30=130

1/R6 = (1/6R5) + (1/130R1) = 39/195

1/R5 = (1/130) + (1/20) = 3/52

1/R7 = (39/195R6) + (3/52R5) = 67/260

R8 = (67/260) + 268 = 20347/26 

                                             

EJERCICIO 10:

F(t)=t^2+ 6t -3

F(t)= t^2 e ^t sent

11. Reduzca los siguientes diagramas de bloques a uno solo. En la parte b, determine la función de transferencia mediante la anti transformada de Laplace.

Ejercicio 12